Making of 25/04/2012 à 13h51

François Hollande a-t-il obtenu 28,63% des suffrages ou 29% ?

Yann Guégan | red. chef adjoint Rue89


Montage de captures d’écran de sites d’actualité

Deux jours avant le premier tour de la présidentielle, j’ai lancé un échange vite monté en mayonnaise sur la liste de discussion de la rédaction (surnommée « staff ») en proposant d’accorder nos violons sur la façon de présenter les résultats chiffrés du scrutin.

A l’origine, mon agacement devant le niveau de précision utilisé par les confrères lors des soirées électorales. Les résultats communiqués par le ministère de l’Intérieur étant fournis avec deux chiffres après la virgule, chaînes info et sites d’actualité les recopient sans poser de questions :

  • Hollande : 28,63%
  • Sarkozy : 27,18%
  • Le Pen : 17,90%
  • Mélenchon : 11,10%
  • Bayrou : 9,13%
  • Joly : 2,31%
  • Dupont-Aignan : 1,79%
  • Poutou : 1,15%
  • Arthaud : 0,56%
  • Cheminade : 0,25%

Même souci dans les applications qui permettent d’afficher les scores dans un département ou une commune. Ainsi, LeFigaro.fr nous apprend qu’à Rioms (Drôme), 44,44% des électeurs ont voté pour Eva Joly. Renseignement pris, la candidate écologiste a en fait reçu... huit voix, la commune ne comptant que 20 inscrits. Est-il vraiment nécessaire d’aller chercher la deuxième décimale ?

Un manque de culture scientifique

Pas besoin d’être statisticien pour remarquer qu’un tel niveau de précision (quatre chiffres significatifs pour les scores supérieurs à 10%) est un peu absurde : que le candidat socialiste fasse 28,60% ou 28,64%, ça ne change rien en terme de rapport de forces politique (0,04 point de différence c’est une variation de 0,1% du score affiché).

J’y vois un manque de culture scientifique – c’est souvent après une filière littéraire qu’on s’oriente vers une école de journalisme. Si l’on sait que les nombres sont les bons, pourquoi s’embêter à les arrondir ? Et puis mettre davantage de chiffres après la virgule, ça fait plus sérieux...

Pourtant, dans la vie courante, on ne dit pas « mon appartement mesure 38,75 mètres carrés » ou « mon fils a 25 ans, 2 mois et 1 semaine ». On se contente en général de deux chiffres significatifs et on arrondit : « 39 mètres carrés », « 25 ans ».

Si on suit cette règle, on obtient les résultats suivants :

  • Hollande : 29%
  • Sarkozy : 27%
  • Le Pen : 18%
  • Mélenchon : 11%
  • Bayrou : 9,1%
  • Joly : 2,3%
  • Dupont-Aignan : 1,8%
  • Poutou : 1,1%
  • Arthaud : 0,56%
  • Cheminade : 0,25%

C’est cette méthode que j’ai proposé à l’équipe. Inconvénient, vite relevé par le rédacteur en chef Pascal Riché : l’écart entre les deux premiers candidats est moins finement traduit : 1,45 point avec la première méthode, 2 points avec la seconde.

Une aspirine, s’il vous plaît !

Pour éviter ça, j’ai alors suggéré de garder trois chiffres significatifs :

  • Hollande : 28,6%
  • Sarkozy : 27,2%
  • Le Pen : 17,9%
  • Mélenchon : 11,1%
  • Bayrou : 9,13%
  • Joly : 2,31%
  • Dupont-Aignan : 1,79%
  • Poutou : 1,15%
  • Arthaud : 0,564%
  • Cheminade : 0,249%

Mais là, c’est notre chroniqueur politique Eric Dupin qui s’est insurgé, estimant « ridicule » d’afficher un candidat à 0,249%... (ce qui, argumentai-je non sans mauvaise foi, représente pourtant le même niveau de précision que les 28,6% pour Hollande) :

« Tous les ouvrages de science politique utilisent deux chiffres après la virgule – et la taille du score ne fait rien à l’affaire. Pour alléger mon propos, j’ai choisi dans mes articles d’en rester à un chiffre après la virgule (comme aujourd’hui). »

C’est à peu près à ce moment-là que le reste de l’équipe, arrivé à court d’aspirine, nous a supplié de cesser d’argumenter et de trancher. Ce qu’a fait Pascal Riché, en décidant de ne garder qu’un chiffre après la virgule. Soit donc :

  • Hollande : 28,6%
  • Sarkozy : 27,2%
  • Le Pen : 17,9%
  • Mélenchon : 11,1%
  • Bayrou : 9,1%
  • Joly : 2,3%
  • Dupont-Aignan : 1,8%
  • Poutou : 1,1%
  • Arthaud : 0,6%
  • Cheminade : 0,2%

Bon. Soit vous faites partie des gens que ces débats indiffèrent, et vous avez déjà cessé de lire après vous être décroché la machoire au deuxième paragraphe ; soit vous êtes de ceux que ces arguties passionnent, et non seulement vous êtes encore là, mais vous êtes déjà prêt à laisser un commentaire... Alors foncez !

MERCI RIVERAINS ! gb05, Slovan
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  • Jean Come
    Jean Come
    etudiant
    • Posté à 15h03 le 25/04/2012
    • 185999
      etudiant

    Une question me taraude, dans le cas d’une victoire 50,1 (ou 50,2 ou 3 ou 4) à 49,9 (ou 49,8 ou 7 ou 6) avec cette méthode devrait-on dire victoire pour untel 50% à 50% ?

    • Yann Guégan
      Yann Guégan répond à Jean Come
      Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
      • Posté à 15h15 le 25/04/2012
        éditeur
      • Journaliste 1836
        red. chef adjoint

      Et oui, comme je l’indique dans mon texte, si le score est trop serré, on a besoin d’un chiffre après la virgule. Mais deux chiffres non, sauf cas de score ultra-serré, ce qui est peu probable.

      • MarxForEver
        MarxForEver répond à Yann Guégan
        L'argent n'existe pas
        • Posté à 17h23 le 25/04/2012
        • Internaute 124072
          L'argent n'existe pas

        Ouh là là ! Que de discussions pour un truc que je fais tous les jours en mode automatique. Appliquez la règle scientifique qui vous évitera des aspirines : c’est la précision de l’appareil de mesure qui décide du nombre de chiffres significatifs. Vous ne pouvez pas mesurer 5,17cm avec un double-décimètre du commerce gradué en millimètres, mais seulement 5,2cm.

        Dans le cas présent, cela signifie que vous devez vous reporter à la marge d’erreur publiée par la commission électorale. Je ne la connais pas, mais si elle est par exemple de 0,05%, cela signifie qu’on ne peut pas prouver que la différence entre 28,60 et 28,63 est attribuable à de vrais bulletins ou à des erreurs de comptage et on écrira 28,6.

         
        • Yann Guégan
          Yann Guégan répond à MarxForEver
          Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
          • Posté à 17h43 le 25/04/2012
            éditeur
          • Journaliste 1836
            red. chef adjoint

          Sauf qu’ici, il n’y a pas de marge d’erreur parce qu’il n’y a pas d’erreur : les résultats officiels sont communiqués à l’unité près... Il va quand même falloir racheter de l’aspirine : -)

          • MarxForEver
            MarxForEver répond à Yann Guégan
            L'argent n'existe pas
            • Posté à 18h42 le 25/04/2012
            • Internaute 124072
              L'argent n'existe pas

            Pour ma part, j’ai entendu JL Debré la mentionner C’est logique car aucun système de comptage ne peut être parfait. Maintenant je ne sais dans quel texte elle se trouve précsément. Bon courage ! Je crois que quelques riverains vont aussi avoir besoin d’aspirine : -)

        2 autres commentaires
  • récidiviste
    récidiviste
    ex papycool
    • Posté à 15h05 le 25/04/2012
    • Internaute 137266
      ex papycool

    La totalité de ce dernier décompte nous donne un total de 99.9%
    Ce seraient-ils trompé dans le nombre d’abstentionnistes ? ? ?

    • Yann Guégan
      Yann Guégan répond à récidiviste
      Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
      • Posté à 15h17 le 25/04/2012
        éditeur
      • Journaliste 1836
        red. chef adjoint

      Je viens de le voir, je recompte dans l’angoisse, c’est peut-être la République qui est en jeu...

      • récidiviste
        récidiviste répond à Yann Guégan
        ex papycool
        • Posté à 15h20 le 25/04/2012
        • Internaute 137266
          ex papycool

        Quand l’humour se mêle à la politique sous couvert des mathématiques ......

         
        • Dalriada
          Dalriada répond à récidiviste
          Joueur
          • Posté à 15h31 le 25/04/2012
          • Internaute 96579
            Joueur

          Ce n’est pas si humoristique que cela, c’est quelque chose qui se fait de vérifier que le total fasse bien 100% malgré les erreurs d’arrondis.
          Et quand ça fait 99.9%, on rajoute un 0.1% au plus gros score - ou on le retire quand ça fait 100.1% -, car c’est sur ce plus gros score que a aura l’influence relative la plus faible (rajouter 0.1% à Cheminade, ça augmente son score de 50%, alors que pour Hollande c’est presque invisible).

          • supertoto
            supertoto répond à Dalriada
            post-doc expatrié
            • Posté à 15h37 le 25/04/2012
            • Internaute 100724
              post-doc expatrié

            sauf quand le plus gros score est à 29.56 déjà arrondi à 29.6, lui mettre 29.7 ça fait beaucoup, surtout si le deuxième est à 29.54 précédemment arrondi à 29.5.

            • Dalriada
              Dalriada répond à supertoto
              Joueur
              • Posté à 12h25 le 26/04/2012
              • Internaute 96579
                Joueur

              Si il y a un score à 29.56% et un score à 29.54%, arrondir à la première décimale est de toute façon une mauvaise idée.

              Cela illustre bien que le choix de la précision des chiffres donnés ne suit pas une règle ’mathématique’, mais dépend des circonstances, de l’information à transmettre.

          • Yann Guégan
            Yann Guégan répond à Dalriada
            Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
            • Posté à 17h14 le 25/04/2012
              éditeur
            • Journaliste 1836
              red. chef adjoint

            je l’ignorais, merci pour l’info !

        4 autres commentaires
  • vivi
    • Posté à 15h07 le 25/04/2012
    • Internaute 33813

    Je me réjouis de votre démarche que j’approuve à 100% ! Si vous pouviez participer à faire que les gens comprennent les notions de précision, résolution, incertitude, on vivrait dans un mon meilleur : -)

    Dans la même veine je vous suggère de vous pencher également sur les courbes dont l’origine n’est pas à zéro, les camemberts à la perspective avantageuse pour celui qui est en premier plan, et autres représentations de données trompeuses.

    La façon dont sont représentés les faits influence la perception qu’on en a. Toutes nos décision étant basées sur les faits (du moins devraient-elles l’être) c’est un sujet très important.

  • xma
    xma
    • Posté à 15h17 le 25/04/2012
    • Internaute 27587

    Ce qui me choque c’est surtout la différence entre le résultat annoncé à 20h et le résultat officiel paru le lendemain. Sur France 2/Ipsos les résultats étaient Sarkozy 25% Le Pen 20%, le lendemain le vrai résultat était Sarkozy 27% Le Pen 18%.

    Une erreur de 2 points non pas sur des sondages mais sur des bulletins dépouillés. Sur le nombre de bulletins Le Pen c’est une erreur de 10 % ! C’est sûr qu’après on peut chipoter sur le nombre de chiffre après la virgule. Votre image montre bien les écarts entre chiffres annoncés et résultats officiels.

    Le but n’est pas de donner un résultat exact mais de provoquer une émotion et influencer le résultat du 2eme tour. En annoncant un score plus large 28-25 au lieu de 28-27 et un sondage de 2eme tour à 54-46 puis 56-44 France 2 indique que Hollande est loin devant et qu’on peut se permettre de voter nul au 2eme tour. Alors que c’est loin d’être joué.

    J’ai du mal à croire à l’incompétence d’autant que les résultats des autres candidats étaient beaucoup plus exacts. Et contrairement aux autres années les votes des DOM-TOM étaient déjà dépouillés, donc avec les grandes villes qui fermaient à 18h on avait une plus grand part de bulletins dépouillés que d’habitude. Et pourtant les résultats on été plus faux que les autres années.

    • récidiviste
      récidiviste répond à xma
      ex papycool
      • Posté à 15h21 le 25/04/2012
      • Internaute 137266
        ex papycool

      Entre temps, NS avait déjà commencé à siphonner les voix du FN.......

    • Yann Guégan
      Yann Guégan répond à xma
      Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
      • Posté à 17h16 le 25/04/2012
        éditeur
      • Journaliste 1836
        red. chef adjoint

      Yep, Ipsos sest bien planté... Harris en revanche est tombé assez juste des 20 heures

  • sobriquet
    sobriquet
    Courageux anonyme
    • Posté à 15h19 le 25/04/2012
    • Internaute 26884
      Courageux anonyme

    Un bon compromis est d’afficher les résultats en base binaire, avec deux chiffres après la virgule. On obtient ainsi :
    Hollande : 11100,10
    Sarkozy : 11011,00
    ...
    Cheminade : 0,01

    Ainsi, la précision des gros candidats n’est pas démesurée, l’écart de 1,1 point entre Sarkozy et Hollande est visible, et le compte de Cheminade tombe presque rond. En plus, c’est l’occasion de donner une culture scientifique à la population.

    Si vous avez d’autres problèmes de ce genre, hésitez pas à m’appeler : p

    • supertoto
      supertoto répond à sobriquet
      post-doc expatrié
      • Posté à 15h28 le 25/04/2012
      • Internaute 100724
        post-doc expatrié

      oui mais en fait il aurait fallu arrondir Sarkosy à 11011,01 ce qui donne 27.25 en décimal.
      Sauf que Hollande aussi devrait être à 11100,11 car 28.63 est plus proche de 28.75 que de 28.5

  • destroyedlolo
    destroyedlolo
    Skieur fou
    • Posté à 15h26 le 25/04/2012
    • Internaute 96738
      Skieur fou

    Pour les résultats finaux soit ...
    Mais pour les résultats intermédiaires, c’est d’une débilité affligeante : pourquoi afficher 2 décimales alors les marges d’erreurs, d’après les institues de sondages tournent entre 2 et 3% ? ? ? ?

    Alors plutôt que d’annoncer des 20h « 28,64% pour Hollande » comme l’on fait les TVs, il aurait été plus avise de dire « entre 26 et 29% » comme l’ont fait entre autre les médias étrangers qui ont sortis les chiffres ... avant 20h.

  • avivelefeu
    • Posté à 15h33 le 25/04/2012
    • Internaute 959

    Si vous vouliez être honnête intellectuellement, vous donneriez au minimum les pourcentages par rapport aux inscrits voir même vous les donneriez comme les donnent les politiques mais en sachant calculer.
    C’est à dire quand un président dit qu’il est légitime car il a été élu par 53% des FrançaisEs, vous diriez qu’il a été élu par environ 30 % des françaisEs. (0.53 x 0.8 votes exprimés x 45 M inscritEs / 60 M population française)
    C’est là que réside, à mon sens, l’honnêteté intellectuelle pas dans la question de savoir s’il vaut mieux 1 ou deux chiffres après la virgule

  • clement.analogue
    clement.analogue
    physique
    • Posté à 15h37 le 25/04/2012
    • 177036
      physique

    Je laisse juste un commentaire pour dire que j’ai lu l’article jusqu’au bout et que je compatis. Il est important de respecter une certaine rigueure, même dans les sciences humaines ou lors de la publication de chiffres hors d’un contexte scientifique. D’ailleurs, pour aller plus loin, le nombre de chiffres significatifs à prendre en compte est censé évolué. En effet, à 20h, lorsque les premiers résultats sont divulgués, seul un certain % des scrutins est dépouillé. Il y a donc une marge d’erreur possible sur les chiffres donnés par le ministère. Si cette marge est assez importante, alors il faut réduire le nombre de chiffres significatifs.

  • Cicéron
    Cicéron
    Polémiste
    • Posté à 15h38 le 25/04/2012
    • Internaute 118000
      Polémiste

    J’ai les boules. J’en ai 2,00.

    • Karavi
      Karavi répond à Cicéron
      obsolescence programmée ((
      • Posté à 18h49 le 25/04/2012
      • Internaute 113192
        obsolescence programmée ((

      Chouette ! Vous allez pouvoir jouer au ping-pong !

  • Karavi
    Karavi
    obsolescence programmée ((
    • Posté à 15h45 le 25/04/2012
    • Internaute 113192
      obsolescence programmée ((

    J’aime la précision ; donc je pense que les résultats au 1/100ème près, c’est bon...
    D’ailleurs, il serait fort possible que les scores finals se jouent a des dixièmes près, ou même moins...Dans ce cas, nous aurions droit à des polémiques sans fin...Ça serait terrible...
    Il ne faut quand même jamais oublier que dans ces chiffres, il restera toujours une part de mystère...
    Et la probabilité de fraudes invisibles, hein.. ?

  • marcoilbiondo
    • Posté à 15h51 le 25/04/2012
    • Internaute 2314

    Alors petite « précision » étant scientifique, vous parlez des résultats, il faut donc donner toutes les décimales connues (celles du ministère donc) vu que tous les chiffres sont exacts étant donnée la précision de ces résultats !

    Arrondir c’est travestir la vérité...

    Pour les estimations et les sondages, c’est absurde de donner une décimale, vu que l’incertitude est supérieure à la précision donnée par ces décimales.

    En gros pour un sondage si on a 26.8% avec une incertitude de +/-2% (souvent l’incertitude est plus proche de 3%), alors on dit 27%. Mais si l’incertitude est de 10% (à mon avis alors on ferme sa gueule et on augmente l’échantillon ^^) alors on doit dire 30%...
    Bien évidemment on ne connait jamais précisément l’incertitude, mais on peut l’estimer.

    On ne parle de chiffres significatif que quand il y a une incertitude, dans le cas d’un résultat électoral, la seule incertitude viendrait des quelques bureaux de vote où il y a des procès verbaux d’irrégularité, et sur la masse d’électeurs ça n’affecte sûrement pas le 2e chiffre après la virgule donné.

    • marc_r89
      marc_r89 répond à marcoilbiondo
      citoyen
      • Posté à 16h23 le 25/04/2012
      • Internaute 121487
        citoyen

      Euh...
      26,8 +/- 2, ce n’est pas 27 mais l’intervale [24,8 - 28,8].
      Et si les journaleux avaient présenté les estimations des votes pour l’extrême droite comme étant de 15 +/- 2,6 soit des intentions de vote entre 12,4 et 17,6 %, peut-être ces personnes auraient-elles été un peu moins surprises après le 1er tour ?

  • Rivendell
    Rivendell
    Toléré par [censored] Guéant.
    • Posté à 16h07 le 25/04/2012
    • Internaute 102483
      Toléré par [censored] Guéant.

    « 2 + 2 = 5 (pour des valeurs suffisamment grandes de 2) »

    Houston Euler. Ou comment parler avec humour des aberrations que provoquent l’arrondissement des chiffres. Ainsi 2.4 arrondi à l’unité fait bien 2, mais 2.4+2.4=4.8, et 4.8 arrondi à l’unité fait 5.

    Au final le tout, lorsqu’on arrondi les chiffres, n’est pas forcément une affaire scientifique, c’est surtout une question de bon sens, de ne pas tomber dans quelque chose d’aberrant à force de trop vouloir simplifier. D’ailleurs ça ne vous est pas venu à l’idée d’arrondir à la dizaine, pourtant c’est tout ce qu’il y a de scientifque et de méthématiquement juste. Mais vous saviez, par pur bon sens, qu’il aurait été idiot de dire :

    Hollande : 30%
    Sarkozy : 30%
    Le Pen : 20%
    Mélenchon : 10%
    Bayrou : 10%
    Les autres : 0%

    Et il y a encore mieux, si on arrondit tous les scores à la centaine, tous les candidats ont fait ... 0%. L’arrondi est idiot, mais scientifiquement juste.

    D’ailleurs si on somme vos pourcentages « finaux » on tombe sur... 99.9%. Mais quel onzième candidat a bien pu récolter les 0.1% restant ? Vous rendez-vous compte quellle aberration vous avez réussi à nous sortir et quelles peuvent en être les conséquences ?

    Au fait il y a une erreur : Poutou avec un score de 1.15% aurait dû voir son score arrondi à 1.2% et non 1.1% (pan dans les dents les journaleux sans culture scientifique), et votre total va retomber sur 100. Mais il n’empêche que vos arrondis, même justes, auraient pu tout à fait ne pas tomber sur 100%, et que ça aurait été drôle.

    • Yann Guégan
      Yann Guégan répond à Rivendell
      Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
      • Posté à 16h38 le 25/04/2012
        éditeur
      • Journaliste 1836
        red. chef adjoint

      1) Philippe Poutou à obtenu 1,1458% des suffrages, arrondi à deux décimales apres la virgule ça donne 1,15%, et à une décimale ça donne 1,1%, sauf erreur de la part. Le total est égal à 99,9% mais comme vous le dites vous-même (et comme rappellé sur ce fil ainsi que sur le site du ministère de l’intérieur), ça arrive quand on arrondit, ça n’a rien d’une erreur).

      2) Sur le fond vous dites la même chose que moi : quand on arrondit on choisit d’utiliser une échelle qui fait sens, il ne sert à rien d’être ridiculement précis ou grossier.

      • Rivendell
        Rivendell répond à Yann Guégan
        Toléré par [censored] Guéant.
        • Posté à 16h51 le 25/04/2012
        • Internaute 102483
          Toléré par [censored] Guéant.

        « 1) Philippe Poutou à obtenu 1,1458% des suffrages, arrondi à deux décimales apres la virgule ça donne 1,15%, et à une décimale ça donne 1,1%, sauf erreur de la part. Le total est égal à 99,9% mais comme vous le dites vous-même (et comme rappellé sur ce fil ainsi que sur le site du ministère de l’intérieur), ça arrive quand on arrondit, ça n’a rien d’une erreur). »

        Comment voulez vos qu’on arrive à discuter chiffre et à couper les cheveux en quatre entre gentlemen si vous me donnez pas les données d’entrée ?

         
        • Yann Guégan
          Yann Guégan répond à Rivendell
          Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
          • Posté à 17h18 le 25/04/2012
            éditeur
          • Journaliste 1836
            red. chef adjoint

          Il y avait un lien vers le site du ministère... mais vous étiez tellement pressé de me prouver que j’avais tort... : -)

          • Rivendell
            Rivendell répond à Yann Guégan
            Toléré par [censored] Guéant.
            • Posté à 17h23 le 25/04/2012
            • Internaute 102483
              Toléré par [censored] Guéant.

            Oh le but était pas de prouver que vous aviez tort mais de faire avancer le schmilblik. Ne soyez pas si parano. Si ça avait été le cas, je me serais passé de citation. je pense que j’aurai pas parlé chiffre d’ailleurs.

            • Yann Guégan
              Yann Guégan répond à Rivendell
              Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
              • Posté à 17h38 le 25/04/2012
                éditeur
              • Journaliste 1836
                red. chef adjoint

              Dont acte. Merci pour citation en tout cas, je ne la connaissais pas.

        3 autres commentaires
  • JDus
    JDus
    DrDécimale
    • Posté à 15h59 le 25/04/2012
    • 186002
      DrDécimale

    afficher un candidat à 0,249%... (ce qui, argumentais-je non sans mauvaise foi, représente pourtant le même niveau de précision que les 28,6% pour Hollande)

    Non, la précision (ou chiffres significatifs) est la place de la décimale (0.249% est deux ordres de grandeur plus précis que 28.6%. Même chose pour 1.38*10^8 et 1.2535*10^8).
    On ne compare pas un nombre à 3 décimales avec un nombre à 1 décimale.

    • Tilô
      Tilô répond à JDus
      déLivre-moi
      • Posté à 17h21 le 25/04/2012
      • Internaute 105036
        déLivre-moi

      Je crois bien que c’est Yann qui a raison.

      Si mes souvenirs - brumeux - sont bons :
      * dans le cas d’une multiplication ou d’une division - comme ici -, c’est bien le nombre de chiffres significatifs qui compte, et non le nombre de chiffres après la virgule ;
      * c’est dans le cas d’une addition ou d’une soustraction qu’on prend en compte le nombre de décimales.

      Que me corrige qui pourra.

      • JDus
        JDus répond à Tilô
        DrDécimale
        • Posté à 17h30 le 25/04/2012
        • 186002
          DrDécimale

        Non,
        vous pouvez comparer les 2 nombres suivants : 10000 avec 10001 ou 480 avec 3 parce qu’ils ont la même précision qui est l’unité.
        Vous ne pouvez pas comparer 2 et 2.01 car ils n’ont pas la même précision (l’un a pour précision l’unité, l’autre le centieme d’unité).
        Vous devez comparer 2.01 et 2.00

         
        • Tilô
          Tilô répond à JDus
          déLivre-moi
          • Posté à 17h54 le 25/04/2012
          • Internaute 105036
            déLivre-moi

          Oui, pour la comparaison, vous avez raison, puisque comparer 2 nombres revient à en faire la différence. Donc, oui, si on veut comparer directement les deux extrêmes (en nombre, pas en politique ; -)) des résultats, il faut soit arrondir celui de Cheminade soit préciser celui de Hollande.

          En revanche, vous parliez aussi de « précision » des nombres. Pour calculer les pourcentages, celui de Cheminade comme celui de Hollande, règle de trois, et donc multiplication et division. Ainsi, ici, le résultat 28.6 est bien aussi précis que 0.249, les deux ayant le même nombre de chiffres significatifs.

          • JDus
            JDus répond à Tilô
            DrDécimale
            • Posté à 18h02 le 25/04/2012
            • 186002
              DrDécimale

            absolument pas
            que vous parliez d’oranges ou de pourcentage c’est la même chose
            vous ne pouvez pas écrire 0.249 % pour quelqu’un et 28.6 % pour quelqu’un d’autre.
            vous n’avez qu’a faire le calcul si les pourcentages vous genent :
            0.249% = 0.00249
            28.6% = 0.286
            ou l’écrire 0.249 pour cent et 28.6 pour cent

            la précision n’est pas la même.

            • Tilô
              Tilô répond à JDus
              déLivre-moi
              • Posté à 18h24 le 25/04/2012
              • Internaute 105036
                déLivre-moi

              C’est sur la définition de « chiffre significatif » (CS) que nous divergeons. Pour moi, et j’en suis presque certain, tous les zéros qui précèdent le 1er chiffre non nul ne sont pas significatifs.
              Ainsi, 0.00249 et 0.286 possèdent bien le même degré de précision.
              Ce qui veut dire que si je les multiplie entre eux, le résultat correct « scientifiquement » est : 0,000712, soit avec 6 décimales, et non plus 5, mais bien 3 CS.
              En revanche, et là nous sommes d’accord, je n’ai pas le droit d’écrire : 0.286 - 0.00249 = 0.28351, mais dois donner 0.284 comme résultat.

              • JDus
                JDus répond à Tilô
                DrDécimale
                • Posté à 18h52 le 25/04/2012
                • 186002
                  DrDécimale

                Je viens de lire la page wikipedia pour avoir un autre point de vue sur la précision, et ils donnent 2 définitions sur les « chiffres significatifs », evidemment les 2 dont nous débatons :)
                Ils disent que votre definition est utilisé en science pure (ce n’est absolument pas le cas de la physique, en tout cas !)
                Lien
                Cependant pour la précision, ils donnent une indication contradictoire à l’une des options, je cite :
                Cela ne revient pas au même d’écrire « 2 » et d’écrire « 2,00 ». La deuxième forme indique que l’on connait la valeur avec une plus grande précision.

                Il y a pourtant le même nombre de chiffres significatifs

                • JDus
                  JDus répond à JDus
                  DrDécimale
                  • Posté à 18h55 le 25/04/2012
                  • 186002
                    DrDécimale

                  quand j’écris : 0.286 comment savez vous que je n’ai pas arrondi le nombre suivant 0.2861
                  alors que quand j’écris : 0.00249 vous pouvez etre sur que je n’ai pas arrondi ce nombre la : 0.00259

                  • Tilô
                    Tilô répond à JDus
                    déLivre-moi
                    • Posté à 19h39 le 25/04/2012
                    • Internaute 105036
                      déLivre-moi

                    J’adore ce débat, ça me rappelle mes années d’études scientifiques, branche que j’ai radicalement quittée depuis. Ah, nostalgie quand tu nous tiens ! : -)
                    Et c’est autrement plus léger, et donc distrayant, que l’autre débat actuel...

                    « Ils disent que votre definition est utilisé en science pure (ce n’est absolument pas le cas de la physique, en tout cas !) »
                    De toute façon, j’ai toujours été une « burne » en physique-chimie, les maths rattrapant le tout... c’est donc cohérent que ce soit cette définition que j’ai retenue ! : -)
                    Pourtant, il me semble bien qu’en chimie, c’était « ma » définition qu’on utilisait pour calculer, par ex., la masse molaire.

                    Non, « 2 » et « 2.00 » n’ont pas le même nombre de CS : 1 dans le 1er cas, 3 dans le second. Seuls les zéros qui précèdent le premier chiffre non nul ne sont pas significatifs ; les zéros qui arrivent après sont bien significatifs.
                    Ainsi, quand vous écrivez 0.286, je ne sais pas si vous avez arrondi, par ex., 0.2861. Bien pour ça que dans mon calcul, à la fin, je m’arrêterai à 3 CS (si les autres nombres du calcul ont au moins 3 CS).
                    Mais si vous écrivez 0.2860, je sais que vous n’avez pas arrondi 0.2861. Le dernier zéro me donne donc une indication importante.

                    Par ailleurs, si vous écrivez 0.00249, je sais effectivement que vous n’avez pas arrondi 0.00259 ; mais, avec la même logique que l’exemple ci-dessus, je ne sais pas si vous n’avez pas arrondi 0.002491. Dans mon résultat, je m’arrêterai donc aussi à 3 CS.

                    En résumé, si je multiplie 0.286 x 0.00249, le résultat de 0,000712 est fiable ; en tout cas plus que 0,001 si je respecte votre logique ; et plus également que 0,00071214, résultat exact de la multiplication.

                    • JDus
                      JDus répond à Tilô
                      DrDécimale
                      • Posté à 19h52 le 25/04/2012
                      • 186002
                        DrDécimale

                      Je ne parle pas de multiplication qui n’a, sans animosité :), rien à voir avec le degrés de précision.
                      « 0,000712 est fiable ; en tout cas plus que 0,001 si je respecte votre logique ; et plus également que 0,00071214, résultat exact de la multiplication. »
                      si votre montre donne l’heure à 0.00001 seconde près, elle est plus précise que si elle donne l’heure à 0.001 seconde.
                      pas la peine de multiplier 0.001 et 0.00001 :)

                      • JDus
                        JDus répond à JDus
                        DrDécimale
                        • Posté à 20h11 le 25/04/2012
                        • 186002
                          DrDécimale

                        pourtant 0.001 et 0.00001 ont le meme CS d’apres votre definition ?
                        « Seuls les zéros qui précèdent le premier chiffre non nul ne sont pas significatifs ; les zéros qui arrivent après sont bien significatifs. »

                      • Tilô
                        Tilô répond à JDus
                        déLivre-moi
                        • Posté à 20h17 le 25/04/2012
                        • Internaute 105036
                          déLivre-moi

                        Non, bien sûr, pas d’animosité, je m’amuse bien à dialoguer avec vous. : -)

                        Il était question de précision quant aux pourcentages de voix ; pourcentages qui sont obtenus par des multiplications et des divisions. Le degré de précision « mathématique » se mesurait donc bien en nombre de CS. D’où mon propos sur le fait que 28.6 et 0.249 sont, toujours « mathématiquement » parlant, de la même précision.
                        C’est pour cela que je suis revenu sur l’idée de multiplication, pour illustrer l’identité de précision entre les pourcentages de Hollande et Cheminade, puisque ce sont des opérations semblables qui ont amené à ces pourcentages.

                        Concernant donc votre exemple, je dirais que, « mathématiquement », les deux montres sont aussi précises l’une que l’autre. Mais, effectivement, pratiquement, c’est débile de dire ça.
                        Cependant, il était question dans cet article de « purisme ». Dont acte. Ai-je dit à un endroit que les mathématiques étaient toujours pratiques ? : -) (Regardez donc, si vous ne connaissez pas déjà, ce qu’est la topologie... mon cauchemar d’antan. Vous comprendrez combien les maths pures sont peu réelles... : -))

                        Et merci pour cet échange : l’enculage de mouches est mon fantasme ultime ! : -)

                        • JDus
                          JDus répond à Tilô
                          DrDécimale
                          • Posté à 20h34 le 25/04/2012
                          • 186002
                            DrDécimale

                           :) c’est par purisme que j’en suis venu à commenter cet article.

                          un autre argument que je pourrais donner :
                          c’est si on vous donnait la possibilité de choisir entre ces 2 pourcentages : 28.643215154654654654% et 28.64%, quel est selon vous le pourcentage le plus précis ?
                          et quel pourcentage est le plus précis entre 28.6% et 28.649% ?

                          pourquoi ne pouvez vous pas appliquer ce raisonnement à 28.6% et 0.249% ?

                          • Tilô
                            Tilô répond à JDus
                            déLivre-moi
                            • Posté à 21h23 le 25/04/2012
                            • Internaute 105036
                              déLivre-moi

                            Approfondissant la réflexion et effectuant quelques recherches, je crois qu’il y a un vice quelque part dans le postulat sur les CS tel que posé par Yann, mais je n’arrive pas à l’identifier clairement, le scotch que je sirote depuis quelques commentaires ne m’aidant guère... ce qui pourrait vouloir dire que mon raisonnement n’est pas complètement juste (c’est mon amie qui va être contente, je reconnais rarement m’être trompé... : -)).

                            Je ne m’avoue pas vaincu pour autant.
                            À suivre donc. Belle soirée.

                            • JDus
                              JDus répond à Tilô
                              DrDécimale
                              • Posté à 21h26 le 25/04/2012
                              • 186002
                                DrDécimale

                               :), ok, bonne soirée

        12 autres commentaires
  • Pierrrrre
    Pierrrrre
    → → → → → → → le marché autant (...)
    • Posté à 16h15 le 25/04/2012
    • Internaute 23078
      → → → → → → → le marché autant (...)

    « Hollande : 29% Sarkozy : 27% »
    Ça ferait 2% de différence

    alors que « Hollande : 28,6% Sarkozy : 27,2% »
    ça fait 1,4% de différence,
    le delta étant par cette précision à 2 chiffres, rabaissé de 60%

    pour « Hollande : 28,63% et Sarkozy : 27,18%
    la différence est ramenée à 1, 35%

    nous savons que vous auriez préféré afficher 2% plutôt que 1,35%

    ––––––

    “ Ainsi, Le Figaro.fr nous apprend qu’à Rioms (Drôme), 44,44% des électeurs ”

    ► C’est un hasard que vous ayez choisi le Figaro pour avancer un exemple ridicule ?

    • Yann Guégan
      Yann Guégan répond à Pierrrrre
      Auteur(e) de l'article red. chef adjoint Rue89
      • Posté à 17h40 le 25/04/2012
        éditeur
      • Journaliste 1836
        red. chef adjoint

      1,4 point et non 1,4% mais oui, c’est d’ailleurs ce que j’indique dans mon texte. J’ai choisi Le Figaronmais effectivement, j’aurais pu choisir Le Monde ou Le Nouvel Obs qui affichent aussi deux chiffres après la virgule, cf. mon montage en tête d’article.

  • Samuel_A
    Samuel_A
    Expat'
    • Posté à 16h16 le 25/04/2012
    • Internaute 112135
      Expat'

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