Il ne faut pas apprendre les maths par l'exemple

Ah ! je comprends maintenant pourquoi not’ président y nous donne que des exemples simples que s’en est un régal tellement que c’est facile à saisir.

Les réformes c’est positif, s’y opposer c’est négatif.
Vous n’en voulez pas ? Pas grave. Pourquoi ? ben passe qu’on vous les a mal expliquées.

Je répète et répétez après moi :

Les fonctionnaires c’est des feignasses qui coûtent cher. Des privilégiés qui prennent en otage les malheureux qui les payent et qui font que les trains ne peuvent plus se croiser à 120 km/h.
Les instituteurs ça ne donne pas du sens à la vie. C’est les curés qui sont spécialistes de ce truc.
Les chômeurs c’est des fraudeurs qui oublient qu’ils ont des devoirs. Et si y’a des robinets qui fuient c’est de leur faute. Y refusent le travail là où ce que ça fait besoin.
Les étrangers y mélangent tout exprès : droit d’asile, permis de séjour et nationalité... bon, bref ! On finit par s’y perdre.

Pour faire court :

Plus c’est le contraire de moins. Plus par plus ça fait plus mais moins par plus ça fait un petit peu moins pour ceux qu’ont plus. C’est pour ça qu’on fait moins par moins pour que ça fasse plus à ceux qu’ont plus ; vu que c’est quand même eux les forces vives de la nation. La preuve on leur fait un paquet fiscal et hop, le lendemain y te font baisser le chômage.
Donc, l’histoire du moins et du plus, ça c’est pas à réformer ; surtout pas.

C’est pour nous éviter de conceptualiser des trucs trop forts pour nous et qui pourraient devenir limite subversifs si on conceptualisait de travers qu’il est concret notre Président. Grâces lui en soient

Je me souviens avoir vu il y a longtemps une émission sur Arte sur Stella BARUK « Echec et maths ».
Quelqu’un connaît ? C’est le genre Françoise Dolto des maths pour les enfants.

L’article dit qu’il ne faut pas apprendre par l’exemple, mais ça dépend à quel âge.

ça me rappelle une copine qui n’aimait pas l’algèbre et qui est arrivé au résultat par la méthode classique d’arithmétique, n’empêche que son résultat était bon et que dans sa démonstration au tableau noir, elle s’est payé le culot de noter pour un résultat de 3,16 Frs, Trois françaises.
Une rigolote très intelligente.

Loin d’être spécialiste des maths où de l’enseignement de cette matière je trouve tout de même gonflé qu’on puisse penser que l’étude dont on nous présente les résultats permette de tirer des conclusions sérieuses sur la didactique de cette matière.

Le seul point sur lequel l’exemple prévaut sur l’équation, c’est les infinis. Tous les physiciens vous le diront : dès qu’une valeur infinie apparaît dans un calcul, l’équation est bonne à jeter. Alors que si on multiplie le volume du vide sarkozyen par le nombre de jours en cinq ans, soit 1826, on obtient un résultat infini, et on n’a aucune peine à le conceptualiser. On sait même le prédire avant même de le calculer.

en gros faudrait apprendre les formules par coeur ? ? ? ! ! ! Quels bandes de débiles : comment creer des automates ? !

Qui a envie d’apprendre des formules complexes telles que celle de la Loi de Poisson, la Loi Normale, la Loi Binomiale, etc ...

N’importe quoi, en + pour ce que ça sert, c’est vraiment de la perte de temps et un moyen de faire perdre de la motivation !

Mais que va t’il nous rester ?
J’ai appris les maths avec Krazuki, l’anglais avec Yasser Arafat, la géographie grace aux guerres de Bush,l’histoire avec les créationnistes,le sport avec Nelson Monfort,la philosophie avec Johnny, le français avec JC Vandame.....

En fait, maintenant je comprends mieux les erreurs continuelles de nos gouvernants, notamment de Darcos : ils sont incapables de conceptualiser, calculant bêtement à partir d’exemples comme : nombres de postes, exonération de cotisations sociales, paquet fiscal ...

C’est grave de propager des études aussi douteuses. Théorie et pratique, concept et exemples sont inséparables. Lorsqu’on enseigne une théorie sans exemples, on obtient surtout des élèves incapables de résoudre les problèmes et les exercices. Mais peut-être est-ce le but ?

C’est du grand n’importe quoi !

Mais comme dit plus haut : le test a été fait sur des Deug/Licence et on pourrait donc comprendre le besoin de conceptualisation à ce niveau... mais de là à l’appliquer au primaire et secondaire !

Je propose, à ceux que ça intéresse, les deux « pavés » absolument géniaux (pour amoureux des math) de Georges Ifrah : Histoire universelle des Chiffres ; l’intelligence des hommes racontée par les nombres et le calcul. Editions : Robert Laffont.

Où l’auteur explique, exemples historiques à l’appui, qu’avant de conceptualiser il faut avant tout concevoir (dans le sens comprendre matériellement ce que ça veut dire).

En fait tout cela est fait pour qu’on conceptualise qu’un demi caddy = un caddy d’il y a 5 ans...

soit X une année et Y un caddy plein, on peut écrire la formule : 5X = Y/2 et ben voilà, ça passe mieux comme ça !

Il est possible que cette étude ne soit pertinente que dans le cadre de la cible étroite visée (étudiants en Deug), et encore ça reste à voir, mais je ne suis pas spécialiste. Cependant il me semble que les adultes plus âgés sont d’une part mieux capables de conceptualiser à partir d’exemples pratiques et d’autre part étant constamment confrontés à des faits réels, ils ont perdu cette gymnastique conceptuelle qui fait le charme des études.

Caveat : je n’ai pas lu l’étude originale, seulement des rapports faits dans la presse française.

La question centrale n’est pas tant la conceptualisation que le lien profond autant qu’obscur entre motivation et conceptualisation.

Ce qui éveille la curiosité d’une personne est différent de ce qui intéresse une autre. Evidence, certes, mais en deux sens caricaturaux :

1- si vous êtes passionné par une idée, rien ne vous arrêtera. C’est là qu’il est vital de rencontrer des maîtres qui guident vers la conceptualisation authentique et nous évitent les délires imaginatifs. La conceptualisation prend le pas sur les exemples.

2- si une idée vous rebute par son abstraction, un surplus de conceptualisation risque de vous rebuter encore davantage. L’arbitraire du concept a pris le pas sur la richesse de sa signification intellectuelle. Un exemple est alors bienvenu et prend le pas sur la conceptualisation.

La réalité est bien entendu plus complexe. D’une part, un exemple dans une catégorie donnée peut être conceptuellement élevé. Par exemple, si vous trouvez une théorie unifiant le théorie quantique et la gravitation, on peut supposer a priori qu’elle sera plus complexe que les deux séparément ; mais la motivation sera d’expliquer en quoi elle généralise les deux théories précédentes qui en deviendront des cas particuliers. Ces cas particuliers deviennent alors des ressources motivantes dans lesquelles on revient puiser des exemples.

D’autre part, ce que l’on entend généralement par conceptualisation scientifique est lié à nos propres valeurs par définition non scientifiques. De sorte que notre capacité à conceptualiser se heurte en permanence à nos propres préjugés (dans le sens neutre du terme). La conceptualisation généralisante vient épurer nos exemples. Les exemples viennent donner un sens non arbitraire à nos conceptualisations.